VIEW

1.0O problemă de geometrie

Un zbor spre Lună înseamnă patru corpuri în mișcare: nava, Pământul, Luna și Soarele. La fiecare manevră, nava e orientată într-un anumit fel, iar echipajul trebuie să știe dinainte ce va vedea pe fereastră.

Ce stele vor fi în câmpul vizual? Unde va fi orizontul? Va intra Soarele pe fereastră în timpul arderii motorului? Un raport NASA din 1969 recunoaște deschis că, din cauza geometriei complexe, e greu să-ți imaginezi toate aspectele unei misiuni lunare. Raportul tehnic din iunie 1972 care descrie programul merge mai departe: geometria Pământului, a Lunii, a Soarelui și a navei se schimbă continuu, iar imaginea devine și mai greu de construit în minte când sistemul de referință e chiar nava aflată în mișcare. Simulatoarele de antrenament ajutau, dar aveau limite mecanice și erau greu accesibile analiștilor care planificau misiunea.

Răspunsul a venit de la Divizia de Calcul și Analiză a Centrului de Nave Spațiale cu Echipaj Uman din Houston. Programatorul G. B. „Bernie” Roush a scris un program care calcula matematic și desena ce se vede din navă în orice moment al misiunii. Programul exista deja, aproape nefolosit: fusese creat ca ajutor pentru studiile de întâlnire și cuplare din programul Gemini. A fost reluat și extins înainte de zborul Apollo 8. Pentru misiunile lunare, primul scop era o metodă manuală simplă prin care echipajul să se poată întoarce spre Pământ, orientându-se după cer, în caz de urgență.

Cel mai cunoscut rezultat e raportul pentru Apollo 11. Revizia din 3 iulie 1969, semnată de Alfred N. Lunde, are 303 pagini numerotate, aproape toate cu desene generate de program: vederi pe fereastră la fiecare ardere importantă, Pământul și Luna oră de oră pe drumul dus și întors, cerul văzut prin telescoapele de navigație. Unele dintre ele au fost preluate direct în planul de zbor pe care echipajul l-a avut la bord.

2.03D în 1969: totul e un vector

Astăzi, o placă grafică desenează miliarde de triunghiuri pe secundă. În 1969 nu exista nimic de genul acesta, dar principiile erau deja cele de azi.

Raportul din 1972 numește explicit „problemele de afișare tridimensională” printre lucrurile care au trebuit rezolvate ca programul să servească misiunilor lunare. Programul lucra cu vectori: câte trei numere (x, y, z) pentru fiecare stea, pentru centrul Pământului, pentru fiecare punct de pe conturul unui continent sau de pe marginea unui crater. Pe acești vectori aplica, în ordine, câteva operații pe care le face și azi orice joc video: rotirea în sistemul de coordonate al navei, proiecția pe un plan, eliminarea liniilor ascunse și calculul luminii. Mai jos poți parcurge pașii unul câte unul pe un cadru reconstruit: Pământul văzut la 6 ore după lansare, cu stelele din Scorpion în jur.

Matricea din tabel e o variantă simplificată a ceea ce NASA numea REFSMMAT: o matrice 3×3 care leagă sistemul de referință inerțial de platforma de ghidare a navei. Raportul pentru Apollo 11 tipărește astfel de matrici pentru fiecare fază a zborului. Iată, de exemplu, cea folosită pentru rotația termică pasivă, faza în care nava se rotea încet ca să se încălzească uniform la soare:

 .86602540  -.45872739  -.19892002
-.50000000  -.79453916  -.34453958
 .00000000   .39784004  -.91745480

Sursa: raportul MSC 69-FM-197, tabelul II(b). Orientarea exactă pentru un desen se dădea prin această matrice plus trei unghiuri ale platformei inerțiale.

Două detalii arată cât de serios era calculul. Precizia dublă a UNIVAC 1108 avea 60 de biți pentru mantisă, mai mult decât cei 53 de biți ai numerelor în virgulă mobilă din calculatoarele de azi. Iar autorii unei reconstrucții moderne estimează, cu titlu orientativ și fără măsurători, cam o secundă de calcul pentru fiecare cadru. Pentru sute de cadre pe misiune, era un volum de lucru mare pentru acea vreme.

3.0O imagine care venea mai târziu

VIEW nu afișa nimic pe un ecran interactiv. Rula ca o lucrare în loturi: primea datele, calcula, iar rezultatul venea pe film.

1. Documentul de traiectorieDatele de intrare erau poziția, viteza și atitudinea navei, plus ora GMT. Ele veneau din documentul de traiectorie operațională, tipărit cu câteva luni înainte de fiecare misiune.
2. IntegratorulPrima parte a programului calcula mișcarea navei pas cu pas, pornind de la poziția și viteza inițiale. Folosea una dintre două metode clasice: metoda Cowell, care adună direct toate forțele gravitaționale la fiecare pas, sau metoda Encke, care urmărește doar abaterea față de o orbită ideală și e mai economică atunci când nava se mișcă aproape pe o elipsă. Putea urmări până la patru vehicule deodată, de exemplu modulul lunar și modulul de comandă după separare.
3. Partea graficăA doua parte construia un cadru la fiecare al n-lea pas al integrării. Coordonatele puteau fi exprimate în patru sisteme: fix față de Pământ, inerțial centrat pe Pământ, selenografic (legat de Lună) și al axelor navei.
4. Tubul catodic și cameraImaginea se forma din puncte pe ecranul unui tub catodic; liniile și curbele erau, de fapt, puncte unite. O cameră fotografia ecranul pe microfilm. Rapoartele nu precizează modelul exact al echipamentului.
   Ocolul prin imprimantăPână venea filmul developat, utilizatorul putea cere datele numerice și o schiță grosieră tipărită din caractere, ca să verifice rapid că a cerut ce trebuie.
5. HârtiaPentru majoritatea utilizărilor, cadrele erau tipărite pe foi standard, legate în rapoarte și trecute în planul de zbor.

Poți încerca schița de imprimantă chiar acum. Butonul de mai jos „tipărește” cadrul din secțiunea 2.0, cu orientarea pe care ai ales-o acolo, pe hârtie de imprimantă cu dungi verzi, cum era cea din centrele de calcul ale vremii.

apasă „Tipărește schița”

4.0Anatomia unui cadru

Fiecare desen din raport respectă aceleași convenții. Odată ce le știi, poți citi orice pagină.

Mai jos e un cadru reconstruit după figura 5.1-1(a) din raportul Apollo 11: începutul injecției translunare (TLI), arderea care scoate nava de pe orbita Pământului și o trimite spre Lună. Datele de zbor sunt cele tipărite în raport. Poziția stelelor și forma ferestrei sunt ilustrative. Apasă pe numere ca să vezi ce înseamnă fiecare element.

5.0Probleme tehnice și cum au fost rezolvate

Pentru misiunile lunare, programul vechi din era Gemini a trebuit transformat serios.

Raportul din 1972 enumeră direct zonele în care s-a lucrat: opțiunile de intrare și ieșire, transformările de coordonate, introducerea efemeridelor Lunii și Soarelui, problemele de afișare tridimensională și contururile realiste ale ferestrelor. Autorii notează că, odată stabilite clar obiectivele, acestea au fost atinse fără mari obstacole. Iată problemele concrete și răspunsurile lor, așa cum reies din rapoarte.

6.0La ce a folosit

Primul test adevărat a venit la Apollo 8, în decembrie 1968.

Intrarea pe orbita lunară se făcea în spatele Lunii, fără legătură radio cu Pământul, cu nava întoarsă cu fața în jos și cu unghiurile de orientare raportate la un sistem inerțial fără legătură evidentă cu ce se vedea afară. În plus, din cauza deplasării terminatorului pe Lună, suprafața nu era mereu luminată la momentul aprinderii motorului. Programul a desenat orizontul lunar văzut pe fereastră exact la momentul și în orientarea arderii. Pentru prima dată s-a arătat că echipajul putea lua singur decizia de a continua sau nu, verificând doar dacă orizontul se află lângă un reper de pe fereastră.

Același principiu a fost aplicat la injecția translunară, unde existau mai multe ocazii de aprindere și controlul de la sol nu putea urmări fiecare variantă: echipajul verifica orientarea după orizontul Pământului, prin vizorul de aliniere. De aici, lista aplicațiilor a crescut de la o misiune la alta:

• Verificări de rezervă ale orientării pentru toate manevrele majore de propulsie.
• Vederi prin telescoapele de navigație ale modulului de comandă și ale modulului lunar, cerute de echipajul Apollo 11 după experiența de la Apollo 8 și 10. Astronauții se puteau familiariza cu cerul fără să stea închiși într-un simulator.
• Alegerea dinainte a stelelor pentru navigație și pentru alinierea platformei inerțiale.
• Coborârea pe Lună, poate cea mai importantă aplicație. Echipajul Apollo 11 a început coborârea cu ferestrele spre sol, iar desenele permiteau evaluarea erorilor de aprindere și a progresului arderii. Deplasarea craterelor pe scala LPD confirma traiectoria la coborâre și la decolare.
• Studiul locurilor de aselenizare: suprafața devenea vizibilă abia când mai rămâneau patru minute de combustibil, deci trebuia știut dinainte ce repere se vor vedea. La un loc candidat, Rima Prinz, desenul arăta orizontul lunar la gradația de 58° a scalei LPD.
• Planificarea fotografiilor înainte și după zbor și orientarea echipajului în timpul transmisiunilor de televiziune.
• Simulatoarele echipajului: unele nu afișau planetele, Soarele sau chiar Pământul, iar datele programului au fost folosite pentru verificarea și completarea lor.
• Planurile de zbor și controlul misiunii: multe vederi au intrat în documentele de la bord și îi ajutau pe controlori să înțeleagă ce văd astronauții.

6.1 Pământul, oră de oră

Pe drumul spre Lună, raportul arată Pământul la fiecare oră, ca echipajul să știe ce parte a lumii are în față. Există două serii. În cea cu câmp vizual constant, Pământul se micșorează de la o oră la alta. În cea cu câmp variabil, programul a „mărit” imaginea astfel încât Pământul să umple cadrul. Distanțele și vitezele de mai jos sunt cele tipărite în raport.

6.2 Reintrarea: orizontul pe linia de 31,7°

În ultimele 15 minute, modulul de comandă se apropie de atmosferă cu scutul termic înainte. Unghiul dintre axa navei și orizontul Pământului trebuia ținut la 31,7°, iar pe fereastră era gravată o linie exact pentru acest unghi. Reintrarea Apollo 11 s-a făcut pe partea de noapte, deci orizontul apare ca o margine neagră care acoperă stelele. Cele nouă cadre refac seria din raport, cu datele tipărite acolo; la cadrul de la minus 15 minute, altitudinea e calculată de noi, pentru că lipsește din scanare.

7.0Apollo 13: un instrument folosit altfel decât fusese gândit

Pentru misiunile lunare, primul scop al programului fusese tocmai o urgență: o întoarcere spre Pământ cu orientare manuală după cer. În aprilie 1970, exact asta a fost nevoie să se facă.

Înainte de zbor, pentru planificarea situațiilor neprevăzute, se publicaseră deja vederi pentru manevre de abandon, de exemplu o ardere a modulului de comandă la două ore după intrarea pe orbita lunară. Scopul era să se arate că astfel de operații neobișnuite sunt fezabile. Raportul din 1972 notează că, din fericire, programul fusese dezvoltat și câștigase deja încrederea echipelor, așa că a putut fi folosit exact când a fost nevoie.

Timpii sunt g.e.t., adică timpul scurs de la lansare (11 aprilie 1970, 19:13:00 GMT), după cronologia oficială NASA și transcrierea din jurnalul de zbor Apollo 13. Unele evenimente sunt înregistrate în documente doar la nivel de minut.

1. 055:54:5314 apr., 03:07:53 GMT

   Rezervorul de oxigen nr. 2 din modulul de serviciu explodează. La 055:55:20, Jack Swigert anunță: „Okay, Houston, we've had a problem here.” Modulul de comandă începe să piardă curentul și oxigenul.

2. 058:1014 apr., 05:23 GMT

   Calculatorul și platforma de ghidare ale modulului de comandă sunt oprite, ca energia rămasă să fie păstrată pentru reintrare. La 058:40, modulul de comandă e oprit complet, iar modulul lunar devine barcă de salvare: fusese proiectat pentru doi oameni timp de două zile, nu pentru trei oameni timp de patru-cinci zile.

3. 061:29:4314 apr., 08:42:43 GMT

   Motorul de coborâre al modulului lunar arde 34 de secunde și readuce nava pe o traiectorie de întoarcere liberă, care ocolește Luna și revine spre Pământ.

4. 079:27:3915 apr., 02:40:39 GMT

   După trecerea pe după Lună, o nouă ardere, de 4 minute și 24 de secunde, grăbește întoarcerea. La 082:10, sistemele modulului lunar sunt oprite și ele, pentru economie de energie.

5. 103:43:4316 apr., 02:56:43 GMT

   Pentru corecția de curs MCC-5, făcută fără calculatorul de ghidare, Vance Brand transmite indicațiile de la controlul misiunii: în poziția de ardere, Soarele trebuie să apară chiar în partea de sus a telescopului de aliniere. Echipajul primește o singură regulă: dacă rotația în jurul oricărei axe ajunge la 10° pe secundă, arderea se oprește.

6. 103:50:2116 apr., 03:03:21 GMT

   Fred Haise descrie imaginea pe care o vede Jim Lovell prin vizorul COAS: partea luminată a Pământului în jumătatea de sus, cu vârfurile secerii exact pe linia Y-Y a reticulului. La 103:51:07, Brand confirmă că astfel axa +X a navei e îndreptată spre Soare, perpendicular pe terminator.

7. 104:33:4316 apr., 03:46:43 GMT

   Jack Lousma citește planul arderii: motorul de coborâre la 10% din putere, oprit manual la 14 secunde, pentru o schimbare de viteză de 7,8 ft/s (2,38 m/s). Aprinderea era planificată pentru 105:30:00, dar controlul misiunii precizase că arderea nu e sensibilă la momentul exact.

8. 105:10:2916 apr., 04:23:29 GMT

   Lovell anunță că orientarea e stabilită. La 105:10:50, Haise verifică prin telescopul de aliniere: Soarele e în partea de sus, cam la 2° la dreapta reperului.

9. 105:18:2816 apr., 04:31:28 GMT

   Aprinderea motorului. Oprirea vine la 105:18:42, după 14 secunde. Motorul dă 7,4 ft/s, iar propulsoarele de orientare completează până la 7,6 ft/s (2,3 m/s). E corecția făcută fără calculatorul de ghidare, deci cea la care se referă, cel mai probabil, raportul din 1972 când spune că vederile Pământului au fost singura referință de orientare. În transmisiunea de atunci, comentatorul NASA a anunțat aprinderea la 105:18:32; cronologia oficială dă 105:18:28.

10. 105:43:0316 apr., 04:56:03 GMT

    Lovell le spune celor de la sol că, deși credea că nu va avea niciodată nevoie de ea, tehnica s-a dovedit una bună.

11. 137:39:5117 apr., 12:52:51 GMT

    Ultima corecție de curs, cu propulsoarele modulului lunar. De data aceasta, platforma de ghidare fusese realiniată la 134:40.

12. 142:40:4517 apr., 17:53:45 GMT

    Modulul de comandă intră în atmosferă cu 11,04 km/s. Modulul lunar fusese desprins la 141:30:00.

13. 142:54:4117 apr., 18:07:41 GMT

    Amerizare în Pacific.

Un moment important nu are timp exact în documente. Bernie Roush a povestit că a fost chemat la centru la 2 noaptea, ora Houstonului, ca să refacă socotelile și să adapteze programul, pentru ca specialiștii din controlul misiunii să le poată transmite astronauților informațiile de care aveau nevoie la apropierea de reintrare; interviul nu precizează ziua. Raportul din 1972 adaugă că echipajul a primit și descrieri ale vederii pe fereastră pentru arderea de abandon. Roush a mai spus că programul servea mai ales la planificare și nu fusese gândit pentru o asemenea situație, dar că a fost singurul instrument disponibil.

Încearcă: ține Pământul în vizor

Un joc simplificat, nu o simulare a dinamicii reale. Nava derivă încet. Aliniază Pământul cu vârfurile secerii pe linia Y-Y, pornește arderea și ține-l acolo 14 secunde. Comenzile rotesc nava, deci Pământul se mișcă în sens invers, ca în realitate.

8.0Ce a rămas din VIEW

Codul sursă nu se știe să fi supraviețuit. Au rămas rapoartele, sute de pagini de desene și un film scurt atribuit programului, cu patru secvențe: un răsărit de Pământ, apropierea de Pământ, modulul lunar care se rotește și fereastra modulului în coborâre. Sursa din arhivă a filmului nu e cunoscută, dar raportul din 1972 confirmă că programul putea desena modulul lunar, inclusiv cu linii ascunse.

8.1 Răsăritul de Pământ de la Apollo 8, desenat ca de VIEW

Primul răsărit de Pământ văzut de oameni a avut loc pe 24 decembrie 1968, la a patra orbită a lui Apollo 8, chiar misiunea pentru care VIEW fusese dezvoltat la scară completă. Nimeni nu îl planificase. Pământul răsărise și la orbitele anterioare, dar nicio fereastră nu era orientată spre el; abia rotirea navei, ordonată de Frank Borman, l-a adus în câmpul vizual. Reconstrucția făcută de NASA în 2013, cu date de la Lunar Reconnaissance Orbiter, a stabilit momentul cu precizie: un interval de trei minute care începe la 75:46:19 g.e.t., adică 16:37:19 UTC.

Mai jos e același interval, desenat după convențiile VIEW, câte un cadru la 20 de secunde, ca pe o bandă de microfilm. Coincidența e reală: aparatul Hasselblad montat în fereastra lui Borman fotografia și el automat la fiecare 20 de secunde. Pozițiile Soarelui și ale Lunii sunt calculate din efemeride pentru fiecare cadru, cum făcea și programul. De aceea fața Pământului e cea reală: centrul discului cade în Atlantic, lângă Golful Guineei, Soarele e la zenit deasupra Americii de Sud, iar terminatorul traversează Africa. Stelele din fundal sunt și ele reale, din constelația Leul.

Recent, doi pasionați au reconstruit programul din documente. VIEW-1108 rescrie nucleul în FORTRAN, în stilul anilor '60, și îl rulează în browser. Apollo Software Library îl reface în TypeScript și compară fiecare desen cu scanarea originală, grad cu grad. Un mister a rămas nerezolvat: pe unele desene, programul din 1969 a trasat orizontul Pământului sau al Lunii ca un cerc mult mai mic decât cel real, iar regula folosită nu a fost încă descoperită.

Ideea a mers mai departe. Raportul din 1972 recomanda o astfel de capacitate pentru orice program spațial viitor în care siguranța depinde de felul în care omul își înțelege poziția față de ce îl înconjoară. Azi, Studioul de Vizualizare Științifică al NASA reface momente din misiunile Apollo cu date de la sondele actuale; reconstrucția fotografiei Earthrise a lămurit dezbateri vechi despre cum și de cine a fost făcută.

9.0Surse

1. A. N. Lunde, Revision 1 to Views from the CM and LM during the flight of Apollo 11 (Mission G), MSC Internal Note 69-FM-197, NASA, 3 iulie 1969.
2. Charles T. Hyle, Alfred N. Lunde, Apollo Experience Report: The Application of a Computerized Visualization Capability to Lunar Missions, NASA TN D-6853, Manned Spacecraft Center, Houston, iunie 1972. Textul integral pe NTRS și scanarea de pe HathiTrust.
3. Interviu cu Bernie Roush, KPRC Click2Houston, 2019.
4. VIEW-1108, reconstrucție în FORTRAN, cu versiune care rulează în browser.
5. Apollo Software Library, reconstrucție verificată cu scanările originale, cu site propriu.
6. Apollo 13 Flight Journal, ziua 5, partea 3: corecția manuală de curs, transcriere cu timpi la secundă.
7. Transcrierea comunicațiilor Apollo 13, Spacelog.
8. Richard W. Orloff, Apollo by the Numbers: cronologia Apollo 13, NASA SP-4029.
9. Earthrise in 4K, NASA Scientific Visualization Studio, 2018: momentul și desfășurarea răsăritului de Pământ de la Apollo 8.
10. Ernie Wright, reconstrucția fotografiei Earthrise, NASA Goddard, 2018.
11. Firul lui Noah Bolanowski despre VIEW, pe X, care a readus în atenție filmul.